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(劉亞鋒)最優化方法及其在無線通信和信號處理等交叉領域中的應用
2020-05-13 | 編輯:

  劉亞鋒與合作者近年來在優化理論與算法和無線通信最優資源分配兩個方面取得了一系列研究成果: 

    

  1優化理論與算法。提煉了一類在機器學習和無線通信等領域有重要應用的復合非凸最優化模型,系統地研究了提出模型的理論性質,包括精確恢復性、計算復雜性、最優性條件、算法設計和迭代復雜度分析;結合正則化和離散優化技巧設計了有效的算法求解定義在置換矩陣集合上的優化問題;提出了一類新的非精確增廣拉格朗日算法框架,與經典的算法框架相比提出的算法框架要求子問題求解的精度更低,分析了提出算法框架的全局收斂性和非遍歷收斂速率。 

    

  Ya-Feng Liu*, Shiqian Ma, Yu-Hong Dai, and Shuzhong Zhang, A Smoothing SQP Framework for a Class of Composite Lq Minimization over Polyhedron, Mathematical Programming, vol. 158, no. 1, pp. 467–500, July 2016. 

  Bo Jiang, Ya-Feng Liu, and Zaiwen Wen*, Lp-norm regularization algorithms for optimization over permutation matrices, SIAM Journal on Optimization, vol. 26, no. 4, pp. 2284–2313, 2016. 

  Ya-Feng Liu, Xin Liu, and Shiqian Ma*, On the Non-Ergodic Convergence Rate of an Inexact Augmented Lagrangian Framework for Composite Convex Programming, Mathematics of Operations Research, vol. 44, no. 2, pp. 632–650, May 2019. 

    

  2無線通信最優資源分配。首次考慮了多用戶多輸入多輸出干擾信道中最大最小準則下的最優資源分配問題,給出了此問題的基本復雜性理論刻畫并針對性地設計了有效的算法;填補了本領域一些理論分析的空白和回答了一些公開問題,包括羅智泉(加拿大皇家科學院院士、SIAM會士、IEEE會士)等2008年關于動態譜管理問題復雜性的公開問題以及蘇文藻(兩屆IEEE信號處理學會最佳論文獎獲得者、INFORMS優化學會青年學者獎獲得者)2010年關于半正定松弛緊性的公開問題。 

    

  Ya-Feng Liu*, Dynamic Spectrum Management: A Complete Complexity Characterization, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 63, no. 1, pp. 392–403, Jan. 2017.  

  Cheng Lu, Ya-Feng Liu*, Wei-Qiang Zhang, and Shuzhong Zhang, Tightness of a new and enhanced semidefinite relaxation for MIMO detection, SIAM Journal on Optimization, vol. 29, no. 1, pp. 719–742, 2019. 

  Ya-Feng Liu*, Yu-Hong Dai, and Zhi-Quan Luo, Max-Min Fairness Linear Transceiver Design for a Multi-User MIMO Interference Channel, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 61, no. 9, pp. 2413-2423, 2013. 

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